Фамилия Грапов — одна из тех, где ясная морфология не сразу выдаёт значение основы. На первый взгляд, корень «грап» кажется иноязычным, но в русской ономастике он укладывается в несколько прозрачных моделей.

Суффикс -ов указывает на типичную патронимическую (по отцу) или вотчинную форму: «чей?» — Грапов, то есть сын или потомок человека по прозвищу или имени Грап. Сама основа «Грап» — скорее всего, прозвище, а не крестильное имя. В русских говорах слово «грап» не фиксируется, но есть близкое «грапа» — в псковских и тверских диалектах так называли яму, канаву, рытвину. Человек мог получить прозвище Грап за привычку копать ямы, за работу землекопом или за особенность жилья (живущий у оврага, у грапы).

Вероятна и другая линия — через западнорусское влияние. На белорусских и украинских землях «грап» или «граб» — это граб (дерево). Фамилия Грапов могла возникнуть от названия дерева: «Грапов» — «сын того, кто живёт у граба» или «сын человека по прозвищу Граб». Переход «б» в «п» на конце слова — явление частое в живой речи (дуб — дуп, хлеб — хлеп), так что вариант Грапов изначально мог писаться как Грабов.

Третья, менее вероятная, версия — связь с польским «grabić» (грабить) или немецким «Grabe» (могила). Но для массового бытования фамилии в русской среде эти корни редки и, скорее всего, привнесены через переселенцев или шляхту.

Фамилия встречается в центральных и южных регионах России, а также в Беларуси. География подсказывает, что наиболее естественное объяснение — от диалектного «грапа» (яма) или от названия дерева граб. Сословной привязки нет: Граповы могли быть и крестьянами, и мещанами, и однодворцами. В документах XVIII–XIX веков фамилия встречается в Тульской, Рязанской и Курской губерниях, что укрепляет версию о местном прозвищном происхождении.