Фамилия Грапко — редкий случай, когда основа, скорее всего, не славянская, а западноевропейская. В русском языке нет корня «грап», который бы легко объяснял происхождение прозвища. Слово «грап» отсутствует в древнерусских источниках, не связано с ремёслами или чертами характера. Поэтому логичнее всего искать корни в немецком или голландском языках, где «Grapp» или «Grap» означало «крюк», «зацеп» или «хитрец, ловкач». Прозвище Грап могли дать человеку цепкому, упрямому или любителю спорить.

Суффикс -ко в фамилии Грапко указывает на украинское или белорусское происхождение. В этих землях суффикс -ко был уменьшительным или патронимическим, то есть «маленький Грап» или «сын Грапа». Фамилия могла закрепиться за потомками человека, которого в документах записали как Грап, а его дети уже стали Грапками. Вторая версия, менее вероятная, — что Грапко — это форма от полного имени вроде Грапий, но такое имя в православных святцах не встречается.

Географически фамилия тяготеет к западу Украины и югу Беларуси. В Российской империи носители Грапко чаще всего попадались в Волынской и Гродненской губерниях, где было много немецких колонистов и смешанное население. Возможно, предок был переселенцем из немецкоязычных земель, которого местные прозвали на свой лад, или наоборот — украинец получил прозвище от соседей-немцев за характер.

В академических словарях фамилия не описана, но по модели образования она близка к более известным Грапп, Грапов, Грапченко. Если принять германскую версию, то значение фамилии можно свести к «ловкий, хваткий человек» или «сын того, кого звали Крючком». Спорных версий тут немного: славянский корень «граб» (грабить) или «грап» как искажённое «гроб» отпадают из-за фонетики — в фамилии твёрдое «п», а не «б».