Фамилия Гребенчикова образована от прозвища Гребенчик, а оно, в свою очередь, от слова «гребенчик» — уменьшительной формы от «гребень». В русских говорах «гребенчик» могло означать не только маленькую расческу, но и деталь ткацкого станка, а также часть плуга. Однако, скорее всего, прозвище получил человек, который изготавливал гребни — ремесленник-гребенщик. В старину гребни делали из дерева, кости, рога, и это было отдельное, довольно востребованное ремесло, особенно в регионах, где развивалось льноводство и ткачество.

Словообразовательная модель здесь двойная. Сначала от слова «гребень» с помощью уменьшительного суффикса -чик образовалось прозвище Гребенчик. Затем к нему добавился патронимический суффикс -ов, дающий форму мужского рода Гребенчиков, и, наконец, женский вариант с типичным окончанием -а. Суффикс -чик в основе фамилии указывает на то, что исходное прозвище было не просто описательным («гребень»), а ласкательным или профессиональным, что встречается реже, чем прямые названия ремесел.

Интересно, что фамилия Гребенчикова — не единственная в этом гнезде. Однокоренные Гребенщиков, Гребенников, Гребенкин образованы от тех же корней, но разными суффиксами. Гребенчикова выделяется именно уменьшительным «чик», который мог указывать на подмастерье, сына мастера или просто на человека небольшого роста или с какой-то характерной чертой, связанной с гребнем (например, носил гребень в волосах). В дореволюционных переписях носители фамилии встречаются преимущественно в центральных и северных губерниях России, где было развито кустарное производство деревянных изделий.

Точных данных о сословной принадлежности всех Гребенчиковых нет, но, как и большинство русских фамилий на -ов/-ев, она закрепилась в крестьянской и мещанской среде. В дворянских родословных книгах эта фамилия не значится. Таким образом, предок современной Гребенчиковой, скорее всего, был ремесленником или крестьянином, занимавшимся изготовлением или продажей гребней.