Фамилия Грега — редкая для русского быта и, скорее всего, нерусская по происхождению. В русской традиции она не вписывается в типичные модели на -ов, -ин или -ский, а её основа не даёт очевидной славянской этимологии. Поэтому первое, что приходит в голову: перед нами фамилия, принесённая в Россию извне — скорее всего, из греческой, итальянской или южнославянской среды.

Самый прямой путь к разгадке — основа «Грег». Это сокращённая форма имени Григорий (греч. Γρηγόριος — «бодрствующий»). В западноевропейских языках, особенно в английском и итальянском, имя Грегори (Gregory) дало фамилию Грег (Greg) через усечение. В Греции или на Кипре фамилия Грега (Γκρέγκα) могла возникнуть как патроним — «сын Грега». Если же носитель фамилии — русский, то, вероятно, предок был иностранцем, обрусевшим греком, итальянцем или выходцем с Балкан, чью фамилию записали на слух без русификации.

Вторая версия, менее вероятная, но допустимая: фамилия могла возникнуть как прозвище от диалектного «грега» — в ряде южнорусских говоров так называли громкий крик, шум или суету. Но это лишь предположение, не подкреплённое надёжными источниками. В официальных документах дореволюционной России такая фамилия почти не встречается, что подтверждает её позднее и нерусское происхождение.

В современной России фамилия Грега остаётся штучной. Её носители — это, как правило, потомки тех, кто попал в страну в XX веке: греческие эмигранты, итальянские специалисты или югославы. Поскольку суффикс -а не характерен для русских фамилий (он типичен для украинского, польского или греческого), скорее всего, корни стоит искать в Средиземноморье. Фамилия не меняла форму при адаптации, что говорит о её поздней фиксации — уже в советских паспортах, когда «переиначивание» фамилий перестало быть обязательным.