Фамилия Грека — редкий случай, когда этническое прозвище закрепилось в почти неизменной форме, без типичных русских суффиксов -ов, -ев или -ин. В основе лежит слово «грек», то есть выходец из Греции или человек, имевший отношение к греческой культуре, православной вере восточного обряда, либо просто обладатель смуглой внешности, которую в народе связывали с южанами.

Ключевая особенность фамилии — её окончание на -а. В русской ономастике такие фамилии часто имеют украинское или белорусское происхождение, где модель прозвище → фамилия без дополнительного оформления была распространена шире, чем в великорусских землях. Сравните: Шевченко, Гончар, Коваль. «Грека» могло быть прямым прозвищем, которое позже стало фамилией, не изменив формы. Менее вероятно, но допустимо, что это усечённый вариант от более полной фамилии вроде Греков, где конечное -а появилось из-за диалектного произношения или ошибки писаря.

В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» модель фамилий на -а без суффикса рассматривается как характерная для юго-западных регионов. Поэтому предки носителей фамилии Грека скорее всего жили на территории современной Украины или Беларуси. Само прозвище могло достаться человеку, который торговал с греками, служил у греческого купца, или был единственным в округе, кто исповедовал православие в греческом обряде (в отличие от католиков или униатов).

Интересная деталь: в отличие от массовых фамилий на -ов, Грека практически не встречается в центральных и северных губерниях России. Если искать её корни, стоит обратить внимание на переписи Черниговской, Полтавской или Киевской губерний XIX века. В современной России фамилия редкая, что делает её ценным маркером для генеалогического поиска — круг возможных предков сужается до конкретного региона и даже сословия, скорее всего, казачества или мещанства.