Фамилия Гремякин образована от прозвища Гремяка с помощью патронимического суффикса -ин, указывающего на принадлежность к роду: «чей?» — Гремякин, то есть сын Гремяки. Основа прозвища — глагол «греметь» или однокоренное «гремок» (шум, грохот). В русских говорах «гремяка» — человек, который производит много шума: либо говорун и крикун, либо тот, кто возится с громыхающей посудой и утварью. Не исключено, что прозвище дали кузнецу или бондарю: работа с металлом и деревянными обручами давала постоянный звон и грохот.

Модель с суффиксом -ин характерна для фамилий, образованных от основ на -а/-я, и встречается в северных и центральных регионах России. В отличие от более частых фамилий на -ов (Гремяков), форма Гремякин встречается реже и может указывать на конкретную местную традицию именования. В документах XVI–XVII веков встречаются крестьяне и посадские люди с прозвищем Гремяка — например, в переписях по Вятке и Вологодчине, где шумные ремёсла были распространены.

Редкий вариант — возможная связь с топонимом Гремякино или Гремячий (от «гремячий ключ» — родник с шумной водой). В таком случае фамилия могла закрепиться за выходцем из деревни с похожим названием, но это менее вероятно: патронимический суффикс -ин указывает скорее на личное прозвище, чем на географическое имя. Таким образом, предок носителя фамилии Гремякин был, скорее всего, заметным в быту человеком — громким, деятельным или ремесленником, чья работа не давала окружающим покоя тишиной.