Фамилия Гремякова — женская форма от Гремяков, и её происхождение стоит искать в прозвище или мирском имени Гремяк. В основе лежит глагол «греметь»: так могли прозвать человека с громким голосом, шумного, властного либо того, кто работал с грохотом — например, кузнеца, мельника или извозчика. В русских говорах «гремяк» иногда обозначало колокольчик или погремушку, так что прозвище могло пристать к бойкому, неспокойному ребёнку.

Суффикс -ов в мужской форме указывает на типичную для России патронимическую модель: Гремяков — сын Гремяка. Женский вариант Гремякова, соответственно, означает «дочь или жена Гремякова». Такая схема образования — самая распространённая в русских фамилиях, но основа «Гремяк» встречается реже, чем, скажем, «Громов» или «Гремев».

Корень «грем-» имеет древнюю звукоподражательную природу и родственен литовскому grumėti (греметь) и латышскому gremzt (трещать). Это указывает на глубину слова, которое в разных славянских языках обрастало переносными смыслами. В некоторых диалектах «гремяка» могли назвать и человека с тяжёлой походкой — того, кто «гремит» сапогами.

Географически фамилия Гремяков встречается в центральных областях России, особенно в Тверской, Ярославской и Костромской губерниях. Там же зафиксированы топонимы Гремячка и Гремячево, которые могли возникнуть от того же корня — по шумным ручьям или родникам. Носители фамилии, вероятно, происходили из крестьянской или мещанской среды, где прозвища давали по яркой внешней черте или занятию.

В целом фамилия Гремякова — нечастая, но прозрачная по смыслу: она прямо говорит о предке, который выделялся громким голосом, шумной работой или звонким характером.