Фамилия Гревцов образована от личного прозвища и относится к распространенному типу русских фамилий. Скорее всего, прозвище Гревец образовано от слова «грево» - «печное тепло». Возможно, Гревцем называли человека, спавшего на печи, либо очень теплого, душевного. Согласно другой версии, эта фамилия восходит к украинскому слову «гривий» - «серо-желтый». Вероятно, Гревцем прозвали человека с подобным цветом волос. Возможно, что прозвище Гревец имеет в своей основе диалектный глагол «гребовать» – «пренебрегать, презирать», а также «беспокоиться, скучать, тосковать». В этом случае его получил меланхоличный либо нелюдимый человек. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Гревец, со временем получил фамилию Гревцов. О точном месте и времени возникновения фамилии Гревцов в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Гревцов представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.