Фамилия Гревцева образована от прозвища Гревец. Вероятно, оно имеет в своей основе диалектный глагол “гребовать” – “пренебрегать, презирать”, а также “беспокоиться, скучать, тосковать”. Скорее всего, прозвище Гребовец (Гревец) получил человек меланхоличный либо нелюдимый. Выпадение слога БО объясняется историческими изменениями в языке. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Гревец, со временем получил фамилию Гревцева.