Фамилия Гревцева — женская форма фамилии Гревцев. В её основе лежит прозвище Гревец, которое, скорее всего, связано с диалектным глаголом «гребовать». В разных говорах это слово означало «пренебрегать, презирать», а также «беспокоиться, скучать, тосковать». Исходя из этого, прозвище Гревец могли дать человеку меланхоличному, нелюдимому или же тому, кто часто выражал недовольство и брезгливость.

Форма «Гревец» возникла из более полного варианта «Гребовец» — в результате исторического выпадения слога -бо-. Это типичный для русских говоров процесс упрощения, когда язык стремится к более короткому и удобному произношению. Таким образом, фамилия Гревцева — это не искажение, а закономерное развитие исходного прозвища.

Модель образования фамилии стандартна для русской ономастики: к основе прозвища Гревец добавился патронимический суффикс -ев, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Гревца). Женская форма Гревцева — это уже обозначение дочери или жены носителя фамилии. В отличие от фамилий на -ов/-ев, где ударение часто падает на последний слог, в фамилии Гревцева оно фиксировано на первом слоге — Гре́вцева.

Среди однокоренных фамилий можно назвать Гребцов, Гребнев, Гребенщиков — но все они образованы от других основ (гребень, грести). Гревцев стоит особняком, и его связь именно с эмоциональным прозвищем, а не с ремеслом или инструментом, делает эту фамилию ценной для этимолога.