Фамилия Гревнёва — редкий случай, когда географическая привязка оказывается надёжнее, чем прозрачная этимология. Если отбросить очевидное, но неверное предположение о связи с глаголом «грести» (фонетика не позволяет: «грев» не имеет отношения к «гребле»), остаются две основные версии, и одна из них почти наверняка указывает на конкретную местность.

Первая и самая вероятная: фамилия образована от прозвища Гревень. В русских говорах «гревень» — диалектное название гребешка, то есть петушиного гребня. Прозвище могли дать человеку с заметной, возможно, рыжей или торчащей шевелюрой, либо задиристому, «петушиному» характеру. Суффикс -ёв (под ударением — -ёва) в женской форме указывает на принадлежность: «чей?» — Гревнёва, то есть дочь или жена человека по прозвищу Гревень. Модель образования типична для русских фамилий, но основа встречается редко, что делает фамилию непохожей на массовые «Ивановы» или «Кузнецовы».

Вторая версия связывает фамилию с топонимом. В Псковской области, в частности в Опочецком районе, существует деревня Гревни (или Гревнище). Выходец из такой деревни мог получить фамилию Гревнев, а его родственница — Гревнёва. Эта версия сильна тем, что регион бытования фамилии — северо-запад России, включая Псковскую и соседние области — совпадает с ареалом таких топонимов. Здесь же, кстати, встречается и фамилия Гревцов — однокоренная, от того же корня, что подтверждает локальный характер прозвища или названия.

Что важно: фамилия не дворянская и не купеческая. В дореволюционных списках она почти не встречается в столичных губерниях. Её носители — скорее всего, крестьяне или мещане из Псковщины, Новгородчины или Тверской земли. Женская форма Гревнёва могла закрепиться в документах уже в советское время, когда фамилии окончательно унифицировались по паспортной системе, но корень у неё старый, возможно, XVII–XVIII века.

Спорных версий здесь нет: слово «грев» в значении «тепло» или «согревание» не даёт прозвища, а глагол «греветь» (в диалектах — «греметь, шуметь») слишком редок и не объясняет суффикс. Поэтому главный ответ для носителя фамилии: ищите предков среди жителей северо-западных русских деревень, а фамилия ваша, скорее всего, пошла либо от петушиного гребня, либо от названия деревни Гревни.