Фамилия Грецева образована от мужского имени или прозвища Грец, которое легло в основу без дополнительных суффиксов. Притяжательный суффикс -ев указывает на принадлежность: Грецев сын, то есть потомок человека по имени Грец. В русской ономастике модели на -ев типичны для фамилий, возникших из прозвищ или канонических имен, оканчивающихся на мягкий согласный или -й.

Само слово «грец» в русских говорах многозначно. Чаще всего оно связано с этнонимом: грец — устаревшее и просторечное название грека. В южнорусских и украинских диалектах так могли называть любого человека с юга, смуглого или темноволосого, либо торговца, приехавшего из греческих земель. Второй вариант — от диалектного глагола «грезить» или «грецать» (капризничать, бредить, говорить вздор), тогда прозвище Грец мог получить взбалмошный или мечтательный человек. Третья, менее вероятная версия — связь с грецким орехом, но прозвища по растениям обычно образуются иначе (Грецкий, Орехов).

Фамилия редкая и не массовая. Встречается преимущественно в центральных и южных областях России, а также на Украине, что косвенно подтверждает версию об этническом прозвище: в зонах активной торговли с греками такие именования были естественны. В дореволюционных источниках фамилия фиксируется в основном в крестьянской и мещанской среде, без связи с дворянскими родами. Ономастический словарь Б. Унбегауна не выделяет «Грецев» отдельно, но относит подобные образования к группе фамилий от этнических прозвищ, где «Грек», «Гречанинов», «Грецкий» — однокоренные варианты.

Женская форма Грецева — стандартное русское окончание, указывающее на принадлежность к роду Грецевых. Ударение, скорее всего, падает на первый слог: Гре́цева, хотя в устной речи возможны колебания.