Фамилия Греца — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Её основа — не русское слово, а скорее всего заимствованное личное имя или прозвище, которое затем оформилось по славянской модели.

Самый прямой путь к разгадке — суффикс -ца. В русских фамилиях он встречается нечасто, но показателен. Обычно он указывает на прозвище, застывшее в именительном падеже (как у фамилий Курица, Синица). Фамилия Греца могла произойти от прозвища Грец. Кем мог быть такой человек? Скорее всего, выходцем с юга — греком, либо человеком, торговавшим с греками или бывавшим в Греции. В древнерусском языке слово «грек» звучало как грькъ, а в разговорной речи могло дать форму грец (сравните: немец от немой). Прозвище Грец давали не только по национальности, но и по внешности (смуглый, чернобровый) или по профессии (торговец греческими товарами, иконописец, знающий греческие каноны).

Вторая версия, менее вероятная, но допустимая — это усечённая форма от фамилий на -ец с выпадением гласной. В некоторых говорах Греца могло быть вариантом фамилии Грец или Грецов (сравните: Кузьма и Кузьмица). Однако для русского уха суффикс -ца в фамилиях звучит как "прозвищный", а не патронимический (отцовский), поэтому версия с прозвищем Грец выглядит убедительнее.

Географически фамилия Греца встречается в основном на юге России и Украины, а также в Молдавии — регионах, где исторически был тесный контакт с греческой культурой и торговлей. Там же бытуют однокоренные фамилии: Греков, Гречаный, Гречин. Но Греца стоит особняком: она сохранила старую, почти диалектную форму, не превратившись в «сына Грека» (Греков), а оставшись прямым прозвищем.

В дореволюционных списках фамилия почти не встречается среди дворянства — это, скорее всего, фамилия мещан, купцов или крестьян, получивших её по уличному прозвищу. В современной России она остаётся редкой, что делает её ценным маркером для генеалогического поиска: носители фамилии Греца, вероятно, связаны общим предком-южанином, которого окрестили Грецом за связь с греческим миром.