Фамилия Грецов является русифицированным вариантом еврейской фамилии Грец. По одной из версий, она восходит к украинскому слову «грець» - «тот, кто играет». Так могли называть и любителя разнообразных игр, забав, и музыканта. Согласно другой гипотезе, Грец — одна из форм немецкой фамилии Grätz. Возможно, ее получил выходец из австрийского города Грац. Согласно еще одной гипотезе, эта фамилия происходит от немецкого слова grātag - «жадный». В таком случае прозвище Грец мог получить скупой человек. Наконец, нельзя исключить, что Грец — это краткая форма имени Панкратц, встречающаяся в Южной Германии. Например, только у евреев можно было встретить такие фамилии, как Вейценбаум, что в переводе с немецкого означало «пшеничное дерево», Зауэрштром – «кислый поток», Левенфиш – «рыба-лев», Цигенбаум – «козье дерево», Квечман – «высказываться неохотно».