Фамилия Грецихин — редкий случай, когда географическое прозвище попало в северный тип фамилий. Её основа — «Грек» или «Греча», но не в значении национальности, а в качестве прозвища. В русских говорах «греком» могли назвать человека, который торговал греческими товарами, приехал из южных земель и говорил с «нездешним» акцентом, а то и просто носил длиннополую одежду, напоминающую греческую. Однако есть и более прозаичная версия: в рязанских и тамбовских говорах «греча» означала гречневую крупу, и прозвище Греча давали крестьянину, сеявшему гречиху или торговавшему ею.

Главная особенность фамилии — суффикс «-ихин». Это типично для северорусской и владимирской модели образования фамилий: сначала от прозвища Греча образовали отчество Гречих (с суффиксом «-их»), а затем «Гречихин» — «чей?» — «сын Гречиха». В отличие от центральной России, где преобладали фамилии на «-ов» и «-ев», на Русском Севере и в Поволжье долго держалась форма на «-их» и «-ых». Грецихин — не исключение: это фамилия, которая «законсервировала» древнюю притяжательную форму, распространённую в Архангельской, Вологодской и Вятской губерниях.

Спорным остаётся написание через «ц» вместо «ч». Встречаются варианты Гречихин и Грецихин. Скорее всего, это результат местного говора: в северных диалектах «ч» иногда заменялось на «ц» (цоканье) — так прозвище Греча могло превратиться в Греца, а фамилия — в Грецихин. Другая версия — писарская ошибка при переписи, когда полуграмотный писец записал фамилию на слух, как услышал.

Однокоренные фамилии — Греков, Гречанинов, Гречишников — показывают, что прозвище было распространено, но форма «Грецихин» осталась локальной. Встречается она в основном в Кировской области и в Удмуртии, что подтверждает северную привязку. Сословного барьера у фамилии не было: её могли носить и крестьяне, и мещане, и даже священники, но в дворянские роды она не попала — слишком бытовая основа.

Если коротко: Грецихин — это «сын того, кого звали Греча или Грек», а фамилия застыла в той форме, в какой её записали в северной деревне лет триста назад. Никакой тайны, только диалект и местная традиция.