Фамилия Грецков образована от прозвища Грецкий, которое ведёт начало от устаревшего прилагательного «грецкий» — «греческий». Слово «грецкий» долго бытовало в русском языке в устойчивых сочетаниях вроде «грецкий орех» или «грецкая губка», а как прозвище указывало на связь человека с Грецией. Обладатель такого прозвища мог быть купцом, торговавшим с заморскими странами, в том числе с Грецией, либо греком, перебравшимся в Россию, или русским, долго жившим в Греции и перенявшим тамошние обычаи.

Модель образования фамилии — суффикс -ов, типичный для русских фамилий, которые формировались от прозвищ на -цкий, -ский. В данном случае прозвище Грецкий усекли, добавив патронимический суффикс: Грецк-ов. Такая схема встречается реже, чем прямое присоединение суффикса к основе: например, фамилии Греков или Гречанинов образованы иначе и несут другую смысловую нагрузку. Грецков же прямо указывает на прозвище, а не на этноним в чистом виде.

В Книге памяти Ярославской области упоминается Николай Иванович Грецков, родившийся в 1900 году в деревне Иванцево Угличского района. Эта запись — одно из немногих документальных подтверждений бытования фамилии. Географическая привязка к Ярославской области не случайна: в северных и центральных губерниях России фамилии на -ов от прозвищ на -цкий встречались чаще, чем в южных, где преобладали формы на -енко или -ук.

Таким образом, фамилия Грецков — не простая этническая метка, а след прозвища, которое закрепилось за конкретным человеком из-за его связи с греческим миром. Потомок этого человека, носивший прозвище Грецкий, со временем получил фамилию Грецков.