Фамилия Грецкова (в мужском варианте — Грецков) хранит память о прозвище дальнего предка. Её основа — устаревшее прилагательное «грецкий», означавшее «греческий». Чаще всего такое прозвище давали не по национальности, а по роду занятий или жизненному опыту: так могли назвать купца, торговавшего с Грецией, или русского человека, долго прожившего в греческих землях. Реже прозвище Грецкий получал выходец из Греции, осевший в России.

Фамилия образована по типичной восточнославянской модели: к основе на -ц- прибавился суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Грецкого). В женском варианте к той же основе добавилось окончание -а. Эта модель — одна из самых распространённых в русских фамилиях, но основа «грецкий» встречается нечасто, что делает фамилию заметной.

Интересно, что слово «грецкий» в старом русском языке использовалось шире, чем сегодня. До сих пор мы говорим «грецкий орех», когда-то говорили «грецкая губка» или «грецкое вино». Прозвище могло возникнуть и в бытовом контексте — например, у человека, который торговал грецкими орехами.

Документальных подтверждений фамилии немного, но они есть. В Книге памяти Ярославской области записан Николай Иванович Грецков, родившийся в 1900 году в деревне Иванцево Угличского района. Эта запись — свидетельство, что фамилия бытовала в ярославских землях, в зоне традиционного расселения русского населения.