Фамилия Грибковская — относительно редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В отличие от распространённых фамилий на -ов и -ин, суффикс -ск- указывает на географическую или сословную природу: такую форму чаще всего давали по названию местности, откуда был родом человек, либо в дворянской и духовной среде — по названию владения или прихода.

Основа — «Грибков». Это отчество или прозвище, образованное от слова «грибок» (уменьшительное от «гриб»). В древнерусской ономастике прозвище Грибок или Грибко давали не обязательно любителю грибов. Чаще так называли человека с определённой внешностью — например, невысокого, коренастого или с широкополой шляпой. Возможна и ироничная версия: так могли прозвать того, кто торговал грибами или жил в лесистой местности, где их было много.

Далее к основе «Грибков» добавили типичный для польской, украинской и западнорусской традиции суффикс -ск(ий)/-цк(ий), а затем адаптировали в женскую форму — Грибковская. В мужском варианте фамилия звучала бы как Грибковский. Такое окончание характерно для шляхты и духовенства Речи Посполитой, а также для крестьян, которых записывали по названию деревни. Если предположить, что существовал хутор или село Грибково (или Грибков), то его житель получал фамилию Грибковский, а его жена или дочь — Грибковская.

С географией сложно: фамилия не привязана к одному региону и встречается разрозненно — от Беларуси до Сибири. Это говорит о том, что она возникла не в одном родовом гнезде, а в разных местах независимо, по одной модели. В метрических книгах XIX века Грибковские изредка попадаются среди мещан и крестьян западных губерний, реже — среди священников. Дворянский герб под такой фамилией не зафиксирован, так что, скорее всего, предки были людьми простого звания, получившими фамилию по месту жительства или по прозвищу главы семьи.

Если ваш предок — Грибковская, то корень у неё «грибной», но не в прямом, бытовом смысле, а через прозвище. А суффикс -ск- подсказывает, что где-то в XVI–XVIII веках жил человек по прозвищу Грибок, чьи потомки или соседи стали зваться Грибковскими — по имени усадьбы или деревни.