Фамилия Гриченкова образована от мужской формы Гриченков, а та, в свою очередь, — от имени или прозвища Гриченок. Это типичная «патронимическая» модель: суффикс -ок указывал на молодого человека, сына, а затем -ов добавил значение принадлежности («чей?»). В основе лежит каноническое имя Григорий (в просторечии Гриша, Гриц, Грицько). Суффикс -енок (-онок) в белорусских, украинских и южнорусских говорах часто заменял великорусское -ятя: вместо Гришата говорили Гриченок. Таким образом, Гриченков — это «сын Гриченка», то есть внук или потомок Григория.

Интересно, что фамилия сохранила архаичную форму родительного падежа: Гриченков буквально значит «[чей?] — Гриченка». В русской ономастике такие фамилии на -ов, -ев обычно закреплялись за крестьянством и мещанством, особенно в центральных и южных губерниях. Встречаются варианты написания: Гриченков (мужская) и Гриченкова (женская). Переход «к» в «ч» (Гриц → Гриченок) — результат ассимиляции и смягчения в речи, характерный для восточнославянских диалектов.

Географически фамилия тяготеет к регионам, где было распространено имя Григорий в уменьшительной форме Грицко: это Украина, Белоруссия, а также Курская, Воронежская, Ростовская области России. Встречается и в Сибири, куда переселенцы принесли её в XIX веке. Редкий вариант с ударением на второй слог (Гриче́нков) может указывать на польское или западнорусское влияние, где ударение подвижно.

Спорных версий происхождения немного: иногда Гриченкова ошибочно связывают с глаголом «гречать» (издавать звук) или «гречиха», но лингвистически это маловероятно — суффикс -енок однозначно указывает на личное имя, а не на предмет. Если же в основе лежало прозвище Гриченок (например, за сходство с птицей или за манеру речи), то оно всё равно восходит к тому же корню «Гри-», то есть к имени Григорий.

Таким образом, носитель фамилии Гриченкова может с высокой вероятностью считать, что его предок по мужской линии носил имя Григорий, а сама фамилия закрепилась в среде, где использовали уменьшительно-ласкательные формы с суффиксом -енок.