Фамилия Гриченко образована от уменьшительной формы крестильного имени Григорий — Грича. Само имя Григорий пришло из греческого языка и означает «бодрствующий, бдительный». Таким образом, Гриченко буквально понималось как «сын Гричи».

Модель образования здесь прозрачна: украинский суффикс -енко указывает на родство по отцу, то есть на прямого потомка человека с прозвищем или именем Грича. Такие фамилии на -енко массово закрепились в Поднепровье, Слобожанщине и вообще на территории современной центральной и восточной Украины, а затем вместе с носителями распространились по всей Российской империи.

Уменьшительная форма Грича — не единственная в этом гнезде. В ономастике известны и другие варианты того же корня: Гриченко — «сын Гричи», Грищенко — «сын Гришка» (от Гришко, ещё одной народной формы Григория), Гриценко — «сын Грица». Разница в суффиксах и чередованиях (ч/щ/ц) возникла из-за разных диалектных произносительных норм и вариантов самого имени. Если Гриценко и Грищенко встречаются повсеместно, то фамилия Гриченко заметно реже — это указывает на то, что форма Грича была менее ходовой, чем Гриц или Гришко, и могла бытовать в более узком ареале.

В сословном отношении носители фамилии Гриченко в большинстве своём происходили из крестьян и казаков. Документы XVIII–XIX веков фиксируют их преимущественно в Полтавской, Черниговской и Харьковской губерниях. Никаких сведений о дворянских родах Гриченко в дореволюционных родословных книгах нет — это однозначно фамилия непривилегированного сословия, которая закрепилась в быту как отчество и лишь к XIX веку стала наследственной.