Фамилия Гричко звучит на слух как типичная украинская или южнорусская, и это верное первое впечатление. Её выдает суффикс -ко, который в украинской, белорусской и польской ономастике выполнял роль уменьшительно-ласкательного или патронимического показателя. В отличие от великорусских фамилий на -ов/-ев или -ин, модель на -ко (Гричко, Шевченко, Ковальчук) закрепилась на территории бывшей Речи Посполитой и Гетманщины, где таким способом часто образовывали фамилии от крестильных имен или прозвищ.

Основа фамилии — Грич — это производная форма от канонического имени Григорий. В народной речи имя Григорий сокращали до Гриць, Грич, Гриша. Суффикс -к- в украинской традиции давал форму Гричко, что буквально можно перевести как «маленький Григорий» или, что вероятнее, «сын Григория» (по аналогии с польским -ko в значении «сын такого-то»). Таким образом, первый носитель фамилии, скорее всего, был сыном человека по имени Григорий, которого в быту звали Грич.

Есть и другая, менее распространенная версия, которую стоит упомянуть из-за её неочевидности. В некоторых говорах слово «грич» могло быть прозвищем, связанным с гречкой (крупа или растение). Однако эта гипотеза слабая: для прозвища по роду занятий или внешности скорее использовали бы форму «Гречка» или «Гречаный». Связь с именем Григорий — первична и подтверждается массовым характером подобных фамилий (Петренко, Ивашко, Данилко).

Особенность фамилии Гричко в том, что она не получила широкого распространения в центральных и северных областях России, где её вытеснили фамилии на -ов (Григорьев, Гришин). Зато на Украине, особенно в левобережных регионах (Полтавщина, Черниговщина), а также в Краснодарском крае и Ростовской области, куда в XVIII-XIX веках переселялись казаки и крестьяне, она встречается заметно чаще. В документах XIX века носители фамилии фиксировались в основном среди казачьего сословия и государственных крестьян, то есть предки не принадлежали к дворянству, а были вольными или служилыми людьми южных рубежей.