Фамилия Гричишко звучит как типичная украинская или белорусская фамилия — её выдает суффикс «-ишко» (или «-ышко»), который в восточнославянских говорах часто имеет уменьшительную или пренебрежительную окраску и добавляется к основе-прозвищу. Если убрать суффикс, остаётся корень «Грич-», который прямо указывает на связь с гречихой. Это самая прямая и правдоподобная версия: прозвище Гричишко могли дать человеку, который имел отношение к этой культуре — сеял её, убирал, торговал или просто жил на гречишном поле. В некоторых диалектах «гречицей» называли жниво, с которого уже сняли гречу, так что прозвище могло привязаться к ребёнку, родившемуся как раз в страдную пору, во время уборки гречихи.

Есть и другая версия, более экзотическая: Гричишко — это «грек». В украинском и белорусском языках слово «грек» могло звучать как «гречи́н» или «гричи́н», а суффикс «-ишко» легко превращал его в прозвище. Такое могли дать выходцу из греческих земель, торговцу или переселенцу, который выделялся на фоне местных. Но эта версия слабее: фамилии на «-ишко» от этнонимов встречаются реже, чем от названий растений или ремёсел.

Третья гипотеза отталкивается от украинского прилагательного «гречний» — «вежливый, учтивый». Если корень «Грич-» — это искажённое «греч-», то Гричишко могло означать «вежливый человек» или «сын вежливого». Однако эта версия спорна: «гречний» дало бы скорее фамилии типа Гречний, Гречневый, а не Гричишко, где суффикс указывает на прозвище, а не на качество.

Самое интересное в этой фамилии — её региональная привязка. Фамилии на «-ишко» особенно характерны для западных областей Украины, Полесья и юго-западных районов Беларуси. Если ваши предки носили фамилию Гричишко, скорее всего, они были крестьянами или мещанами из этих мест, и их прозвище возникло в среде, где гречиха была привычной культурой, а не экзотикой. Сословного барьера у фамилии не было: такие прозвища давали и казакам, и крепостным, и городским ремесленникам.