Фамилия Гричишкина — женская форма, мужской вариант — Гричишкин. В её основе лежит прозвище или нецерковное имя Гричишка. Это уменьшительная форма от имени Григорий (от греческого «грегорос» — бодрствующий), но с характерным для южнорусских и украинских говоров переходом начального «г» в придыхательное или твёрдое «г», которое на письме передаётся как «гр». Второй, более редкий вариант происхождения — от диалектного слова «гричишка» или «гречишка»: так в некоторых областях называли торговца гречкой или человека, сеявшего гречиху. В этом случае фамилия указывает на род занятий.

Модель образования фамилии — суффикс -ин, который в русском языке присоединялся к основам на -а, -я: Гричишка → Гричишкин. Суффикс указывал на принадлежность: «сын Гричишки» или «человек из семьи Гричишки». Обратите внимание на редкий элемент — суффикс -ишк- в основе. В русских фамилиях он встречается нечасто и обычно придаёт прозвищу оттенок уменьшительности, иногда с пренебрежительным или ласкательным значением. В данном случае, скорее всего, это просто бытовая форма имени, без негативной окраски.

Географически фамилия тяготеет к югу России и Украине, особенно к бывшим территориям Слобожанщины и Воронежской губернии. В старых документах встречаются крестьяне и однодворцы с такой фамилией. Однодворцы — особое сословие, занимавшее пограничное положение между крестьянами и мелкими помещиками; их фамилии часто сохраняли архаичные прозвищные формы. Если ваши предки носили фамилию Гричишкин, велика вероятность, что они происходили из этой среды.

В написании фамилии возможны варианты: Гречишкин, Гричишкин, Гречишка. Путаница с «е» и «и» в первом слоге типична для говоров, где эти звуки произносились неразличимо. Современное написание с буквой «и» закрепилось в документах, но в разговорной речи до сих пор можно услышать оба варианта.