Фамилия Гричишкин — редкий пример, когда основа ясна, а вот путь её превращения в фамилию неочевиден. Корень здесь — «Грич», который восходит к народной форме имени Григорий. В русских говорах имя Григорий сокращали по-разному: Гриша, Гриня, Гриха, Гришата. Форма «Грич» — одна из самых редких, она характерна для южнорусских и украинских говоров, где «ч» могло заменять «ш» или «х» в уменьшительных именах (ср. «Ивач» от «Иван»).

Суффикс «-кин» указывает на принадлежность: Гричишкин буквально значит «сын Гричишки». А вот «Гричишка» — это уже вторичное образование. Скорее всего, от первоначального прозвища или имени Грич с помощью уменьшительно-уничижительного суффикса «-ишк-» (как «братишка», «сынишка»). В XV–XVII веках такие формы на «-ишка» не обязательно несли пренебрежение — они часто обозначали молодого человека, младшего члена семьи или просто были обиходным вариантом имени в документах (вспомните боярских детей, записанных как «Гришка», «Ивашка»).

Фамилия Гричишкин — типично русская, образованная по модели «отчество + притяжательный суффикс». Она могла закрепиться за потомками человека, которого в быту звали Гричишка, то есть «маленький Грич» или «Грич-младший». Ономастический словарь Б. Унбегауна относит такие фамилии к разряду «полуотчеств», где к основе на согласный добавляется «-ин» (в женском роде «-ина»), но с дополнительным суффиксальным наращением.

Географически фамилия привязана к югу России — Курской, Воронежской, Ростовской областям, а также к регионам, где было сильное переселенческое движение из Малороссии. В центральных и северных областях России вместо «Гричишкин» чаще встречалась бы фамилия Гришин или Гришкин. Таким образом, Гричишкин — маркер южнорусского диалектного ареала и редкого варианта имени Григорий, сохранившегося только в фамильной форме.