Фамилия Григус — один из тех случаев, когда национальная форма имени подсказывает географию происхождения. В основе лежит мужское имя Григорий, но не напрямую, а через его латышскую производную форму — Григус (Grigus). Это сразу сужает ареал бытования фамилии: она характерна для Латвии и прибалтийского региона, хотя встречается и у русскоязычных носителей, чьи предки могли жить в смешанной среде.

Само имя Григорий означает «бодрствующий» или «бдительный» (от греческого «грегорео»). В христианской традиции оно особенно почитаемо: его носили Святой Григорий Нисский, богослов и защитник православия, и Григорий Богослов, прозванный так за возвышенные проповеди. Однако к фамилии Григус эти отсылки имеют лишь косвенное отношение — имя стало основой, а не характеристикой носителя.

Словообразовательная модель здесь простая: латышский суффикс -ус (-us), типичный для мужских фамилий в Латвии, присоединился к сокращённой основе Григ- (от Григорий). В русском языке такие фамилии не склоняются по падежам, что нередко вызывает путаницу. В отличие от русских фамилий на -ов или -ин, Григус не указывает на принадлежность отцу («чей?»), а фиксирует прозвищную или каноническую форму имени.

Встречается также версия, что Григус могло быть не только фамилией, но и самостоятельным латышским именем в крестьянской среде, которое позже закрепилось за родом. Спорных гипотез о другом происхождении нет — корень однозначно ведёт к Григорию, а все остальные толкования (от «григорианского календаря» или «григорианского хорала») лишены лингвистического основания.

Социальный контекст фамилии типичен для прибалтийских крестьян и горожан: в XIX веке, когда латышские фамилии массово оформлялись, Григус мог получить как ремесленник, так и батрак, названный в честь распространённого христианского имени. Дворянской эта фамилия не была — её носители, как правило, принадлежали к податным сословиям.