Фамилия Грикис — редкий для России пример балтийской модели фамилии. Её основа напрямую связана с латышским словом griķi — «гречиха». Скорее всего, прозвище Грик дали человеку, который либо выращивал гречиху, либо торговал ею, либо был заметен в округе именно благодаря этому занятию. Латышские фамилии с суффиксом -ис (в русской передаче -ис) — одна из самых распространённых моделей в Латвии, и Грикис типична для этой традиции.

Документы подтверждают, что носители фамилии жили на стыке культур. В Книге памяти Омской области записаны Роберт Янович Грикис (1893 года рождения) и Фёдор Янович Грикис (1868 года рождения) — оба из посёлка Станкевичи Больше-Песчанской волости Омской губернии. А в документах Московской области встречается Фриц Карлович Грикис, родившийся в 1889 году в Риге. Это указывает на два потока: латышские переселенцы в Сибири и коренные жители Прибалтики. Имя Фриц (немецкое по происхождению) и отчество Карлович намекают на возможные немецкие или остзейские корни у части рода.

Альтернативная версия связывает прозвище Грик с греками, но она слабая: для латышского языка слово «грек» звучит иначе (grieķis), и фамилия от него образовывалась бы по-другому. Так что «гречишная» версия — основная и наиболее обоснованная.

Фамилия Грикис не имеет отношения к русскому суффиксу -ов или -ин, поэтому её склонение в русском языке может вызывать вопросы. В мужском роде она склоняется как существительное второго склонения (Грикиса, Грикису), в женском — не склоняется, если принадлежит женщине.