Фамилия Грилюк образована от крестильного имени Григорий, которое в переводе с греческого означает «бодрствующий» или «бдительный». В основе фамилии лежит одна из уменьшительных форм этого имени — Гриля. Таким образом, фамилия Грилюк буквально означает «сын Грили» или «потомок Грили».

Словообразовательная модель фамилии типична для украинских и белорусских фамилий: суффикс -юк указывает на родственную связь, чаще всего на сына или младшего члена семьи. В польской ономастике аналогичную роль играет суффикс -ук/-юк, что подтверждает западнорусское или малороссийское происхождение фамилии. Географически фамилия Грилюк чаще всего встречается на западе Украины, особенно в Волынской и Ровенской областях, а также среди потомков переселенцев в соседних регионах Беларуси и Польши.

В истории православия известно более тридцати святых покровителей имени Григорий, поэтому имя было широко распространено среди всех сословий, и фамилия могла возникнуть в крестьянской, казачьей или мещанской среде. Редкость фамилии Грилюк по сравнению с более частыми Григорьев, Гриценко или Грищук объясняется именно тем, что в её основе лежит нестандартная, локально бытовавшая уменьшительная форма Гриля, а не более распространённые Гриша или Грицько.