Фамилия Гилюк образовалась от прозвища, а в его основе лежит слово «гиль». В русских говорах у этого слова было несколько значений: «снегирь», а также «смута, мятеж» или «вздор, пустые речи». Поэтому прозвище Гилюк могли дать человеку по-разному: либо за яркую, заметную внешность (как у снегиря), либо за беспокойный, вздорный нрав, склонность к ссорам и смуте. Третья версия — прозвище мог получить болтун или шутник, тот, кто говорит «гиль», то есть чепуху.

Сама фамилия построена по распространённой модели: к основе на -л- добавляется уменьшительно-ласкательный или прозвищный суффикс -юк, характерный для украинских, белорусских и южнорусских фамилий. Эта модель указывает на регион происхождения — скорее всего, западные или южные земли Русского государства. В XV–XVI веках фамилии в такой форме начали закрепляться в среде служилых и богатых людей, но как наследственное родовое имя Гилюк мог сложиться и позже, в среде крестьянства и казачества, где подобные прозвища передавались детям без изменений.

Интересно, что слово «гиль» в значении «смута» было хорошо известно в истории: в XVII веке «гилью» называли народные волнения и бунты. В этом контексте прозвище Гилюк могло закрепиться за человеком, который участвовал в таких событиях или просто имел репутацию зачинщика. Сравните с однокоренными фамилиями Гилев, Гильдеев — они тоже восходят к той же основе, но с разными суффиксами. Фамилия Гилюк стоит несколько особняком: её редкий суффикс -юк придаёт ей отчётливый диалектный или региональный оттенок, что делает её ценной для локальной ономастики.