Фамилия Гилев (и её вариант Гилёв) чаще всего образована от прозвища Гиль. В русских говорах «гиль» — слово многозначное. Им называли и птицу-снегиря, и шумную толпу, и смуту с мятежом, и вздорную болтовню. Соответственно, прозвище Гиль могли дать человеку невысокому и коренастому (как снегирь), шумному и беспокойному, либо тому, кто любил говорить чепуху. Есть и значение «шутник, балагур» — отсюда ещё один портрет возможного предка.

Менее вероятна версия, связывающая фамилию с еврейским мужским именем Гиль, которое переводится с иврита как «радость». В русском контексте, особенно в среде, где фамилии складывались из прозвищ, первая гипотеза выглядит убедительнее.

Встречается также версия о мусульманском имени Гиля (в переводе с арабского — «хитрость»), но она ещё менее распространена. Если принять эту версию, то имя давали с пожеланием, чтобы мальчик рос умным и добивался своего.

По сути, фамилия Гилев — типичная «прозвищная» фамилия, построенная по простой модели: прозвище + суффикс -ев (в форме притяжательного прилагательного, отвечающего на вопрос «чей?»). Суффикс -ев, а не -ов, указывает на то, что основа прозвища оканчивалась на мягкий согласный: Гиль → Гилев. Так что, независимо от того, какое из значений «гили» было исходным, потомка человека с таким прозвищем называли Гилевым.