Фамилия Гриневич — пример типично белорусской или западнорусской фамилии, образованной по модели «основа + суффикс -евич». Этот суффикс в восточнославянском ономастиконе означает отчество или принадлежность к роду: буквально «сын Гриня» или «потомок Гриня». В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, которые чаще встречаются в центральных областях, фамилии на -евич (и шире — на -ич, -ович) характерны для земель бывшего Великого княжества Литовского, включая современные Беларусь, Украину, а также Смоленщину и Брянщину. Именно там фамилии такого типа стали массово фиксироваться уже в XVI–XVII веках.

Основа «Грин» — это сокращённая форма от полного крестильного имени Григорий (от греческого «грегорео» — бодрствовать, бдеть). В народной речи имя дробилось на множество уменьшительных вариантов: Гриша, Гриня, Гринька, Гришко. Форма Гриня была особенно распространена в польско-литовской традиции и на белорусских землях, где имя часто записывали как Hryn (отсюда и фамилия Гриневич, а не Григорьевич). Таким образом, первый носитель фамилии, скорее всего, был сыном человека по имени Гриня, а тот, в свою очередь, — Григорием.

Словообразовательный нюанс: фамилия на -евич могла принадлежать как крестьянину, так и шляхтичу. В Речи Посполитой суффикс -евич не был маркером низкого сословия, как в Московской Руси (где на -ович звали только бояр). В белорусской шляхте фамилии на -евич встречались сплошь и рядом, поэтому судить о знатности предков только по этому окончанию нельзя. Однако если фамилия встречается в документах XVIII века с ударением на последний слог (Гриневи́ч), это может указывать на польское влияние; в русской традиции ударение чаще падает на первый слог — Гри́невич.

Географически фамилия Гриневич плотно привязана к западным губерниям Российской империи: Минской, Гродненской, Витебской, а также к Волыни. Встречается и у поляков, но в польском написании обычно как Hryniewicz (с мягким «нь»). В России, за Уралом и в Сибири фамилия появлялась уже в результате переселений крестьян в XIX–XX веках.

Известных носителей с этой фамилией много, но в рамках статьи стоит упомянуть, что одна из версий связывает фамилию не только с Григорием, но и с диалектным словом «грина» — так в некоторых говорах называли грязь, топь. Однако эта версия слабая: прозвище Гриня от имени встречается в сотнях документов, а топонимическая основа «грин-» в значении «грязь» нигде не зафиксирована как распространённое личное прозвище. Поэтому основная и единственная надёжная версия — от имени Григорий через уменьшительную форму Гриня.