Фамилия Гринины (в документальной форме — Гринин) образована от уменьшительного имени Гриня. Так в быту называли обладателя полного церковного имени Григорий. В переводе с греческого языка оно означает «бодрствующий». Имя это было настолько распространено у русских, что дало начало целому кусту родственных фамилий: Григорьев, Гринев, Гришин, Грицунов, Гринков и многих других. Модель образования простая и прозрачная: к основе Грин- добавили типичный русский суффикс принадлежности -ин, который отвечает на вопрос «чей?». Таким образом, Гринин — это буквально «сын Грини» или «человек из рода Грини».

Имя Григорий считается церковным. В истории христианства его носили несколько святых и мучеников. Среди наиболее почитаемых — Григорий Нисский и Григорий Просветитель, святой Армянской Апостольской, Католической и Русской Православной церквей. С днём памяти святого Григория народная традиция связывала приметы о погоде. Например, 7 февраля подмечали: каков день до полудня, такова будет первая половина следующей зимы, а с полудня до вечера — вторая. 23 января, в день Григория-летоуказателя, судили о лете: иней на стогах обещал мокрое лето, а иней на деревьях — ясное небо.

О точном месте и времени возникновения фамилии Гринин говорить сложно: процесс становления русских фамилий был долгим, и такие «патронимические» формы на -ин складывались в разных регионах в разное время. Тем не менее, по суффиксу можно уверенно сказать, что фамилия — исконно русская, а не заимствованная. Интересно, что в некоторых говорах имя Гриня могло быть не только производным от Григория, но и самостоятельным прозвищем, связанным с диалектным словом «гриня» — так в псковских и тверских краях иногда называли гриб или глинтвейн (в переносном, шутливом смысле). Однако основная и самая надёжная версия остаётся связанной с именем Григорий, и именно её придерживаются исследователи русских фамилий.