Фамилия Гринишин — одна из тех, что образована не от имени отца, а от именования по матери. Это так называемая «матроним»: Гринишин буквально значит «сын Гринихи», то есть жены человека по имени Гриня (или Гринь). Такую модель выбирали, если мать после смерти или болезни мужа одна вела хозяйство и воспитывала детей — фамилия закреплялась за потомством по её линии.

Исходное имя Гриня — уменьшительная форма от Григорий (с греческого — «бодрствующий»). Имя было широко распространено у русских, поэтому вокруг него сложилось целое гнездо родственных фамилий: Григорьев, Гринев, Гришин, Грицунов, Гринь и другие. Гринишин стоит в этом ряду особняком из-за редкого суффикса -ишин, который указывает на принадлежность к матери, а не к отцу.

Григорий — имя церковное. В истории христианства его носили несколько мучеников и священнослужителей. С днём святого Григория связано несколько народных примет. Например, 7 февраля погода с утра до полудня предсказывала первую половину следующей зимы, а с полудня до вечера — вторую. А 23 января, в день Григория-летоуказателя, замечали: иней на стогах — к мокрому лету, деревья в инее — небо будет синее.

Фамилия Гринишин встречается реже, чем Гришин или Григорьев, но её матронимическая форма — живая деталь русского быта, где положение женщины в семье могло закрепляться в фамилии на поколения вперёд.