Имя Григорий в переводе с греческого означает «бодрствующий». В основе же фамилии лежит его краткая форма — Гриня. Поэтому Гриновецкий буквально понималось как «сын Грини». Однако процесс формирования фамилий был достаточно длительным, поэтому окончательно говорить о точном месте и времени возникновения рода Гриновецких можно лишь на основании глубоких и серьезных генеалогических исследований.