Фамилия Гриновецкий образована от имени Григорий, которое в переводе с греческого означает «бодрствующий». В основе лежит не полное, а краткое имя — Гриня. Такая форма была распространена в бытовом общении и часто становилась основой для фамилий. Суффикс -ецк- указывает на модель, характерную для польской, украинской и западнорусской ономастики. В сочетании с конечным -ий фамилия приобрела значение «сын Грини» или «принадлежащий к роду Грини».

Особенность фамилии — двойной суффикс: сначала уменьшительно-разговорный -ин-, а затем территориальный -ецк-. Такая конструкция встречается реже, чем просто Гринев или Гринов, и говорит о более позднем оформлении фамилии, возможно, уже в шляхетской или мещанской среде. Географически фамилия тяготеет к землям бывшей Речи Посполитой: современные Беларусь, Украина, восточная Польша. Там фамилии на -ецкий нередко указывали на владение землёй или происхождение из определённого места, но в случае Гриновецкий связь с топонимом неочевидна — скорее, это отчество, превращённое в фамилию по местной моде.

Процесс формирования фамилий растянулся на столетия, поэтому точно определить, когда и где именно сложился род Гриновецких, можно только по результатам глубоких генеалогических изысканий. Однако сам морфологический строй фамилии подсказывает: её носители — потомки человека, которого в быту звали Гриня.