Фамилия Гриновець звучит не по-русски, хотя её основа — имя Григорий, одно из самых распространённых в православном мире. Дело в суффиксе и окончании. Если бы фамилия образовалась в центральной России по стандартной модели, мы бы увидели Гринов или Гриновский. Но Гриновець — это типичный пример украинской или польской ономастики. Суффикс -ець (-ец) в восточнославянских фамилиях часто указывает на происхождение из определённого места или на принадлежность к роду: «Гриновець» — тот, кто родом из села или хутора, основанного человеком по имени Грин (Гринь). Имя Гринь — это народная, сокращённая форма от Григорий, закрепившаяся в быту.

Модель образования проста: к основе Грин- добавили суффикс -ов- (указывающий на принадлежность) и окончание -ець (типичное для украинских фамилий, ср. Ковалець, Шевченко — хотя Шевченко без -ець, но модель «основа + -ець» встречается в фамилиях вроде Довгалець, Степанець). Получается Гриновець — буквально «сын или потомок Грина». Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Грино́вець.

Географически фамилия тяготеет к западу и югу: западная Украина (Волынь, Подолье), реже — Правобережье. Встречается и в польских записях, где окончание -ець могло передаваться как -ец (Grynowiec). В России эта фамилия редкая, и если она встречается, то почти наверняка у потомков переселенцев с Украины или из Беларуси.

Спорных моментов здесь немного. Можно было бы предположить связь с прозвищем Грина (от «грина» — что-то зелёное, но это натяжка), или с польским grzyb (гриб), но это лингвистически слабо. Основная версия — от имени Григорий через форму Гринь — самая надёжная. Социального контекста добавить почти нечего: фамилия образовалась в крестьянской среде, где патронимы на -ець были обычным делом, и никакого отношения к дворянству или казачьей старшине не имеет, если только не появилась по случайности у шляхтича.