Фамилия Гринко образована от мужского крестильного имени Григорий. В переводе с древнегреческого оно означает «бодрствующий». В основу фамилии легла украинская форма этого имени – Гринко. Такая модель словообразования встречается в восточнославянских землях чаще, чем в великорусских: суффикс -ко в украинском языке выполнял роль уменьшительно-ласкательного, а затем закрепился в фамилиях, обозначая «сына» или «потомка» человека с таким именем. Поэтому носитель фамилии Гринко — скорее всего, потомок Григория, которого в быту звали Гринко.

Стоит обратить внимание на географию: фамилии на -ко особенно распространены на территории современной Украины, в южных и западных областях России, а также в Беларуси. Это отличает Гринко от фамилий на -ов/-ев, типичных для северных и центральных регионов. Впрочем, в древнерусских документах встречаются и родственные формы. Например, у С. Б. Веселовского записаны помещики Гриневы (вторая половина XVI века, Мценск), а также Гринцов Иван Дмитриевич (1545 год, Кашин). Эти записи показывают, что имя Григорий в разных диалектных вариантах породило целое гнездо фамилий: Гринев, Гринцов, Гринко и другие. Фамилия Гринко стоит в этом ряду особняком благодаря именно украинскому суффиксу, который делает её более редкой за пределами южнорусских земель.