Фамилия Гринштерн — одна из тех, что не оставляют сомнений в своём происхождении: она сложена из двух немецких корней и пришла в русский язык из среды еврейского населения, говорившего на идише. Первая часть, grün (или grin), означает «зелёный», вторая — Stern («звезда»). В буквальном переводе — «зелёная звезда». Как и многие составные фамилии с компонентом «штерн» (Гольдштерн — «золотая звезда», Ротштерн — «красная звезда»), Гринштерн относилась к категории так называемых украшательных, или орнаментальных, фамилий. Их массово давали еврейским семьям в Австрийской и Российской империях в конце XVIII — XIX веке, когда государство обязало евреев закрепить наследственные фамилии. Выбирали их часто произвольно, по красивым или возвышенным понятиям — небу, цветам, драгоценным камням, светилам.

Интересно, что в отличие от русских фамилий, образованных суффиксами принадлежности (-ов, -ин), Гринштерн — это чистая основа, без добавления патронимического окончания. Такая модель типична для немецкоязычного ашкеназского именослова. Встречаются и варианты написания: Гринштерн, Гринштерн, а также сдвоенное Гринштерн-Гринштерн, если в семье путали при переписи. В дореволюционных метрических книгах можно найти запись «Гринштерн» с буквой «и» в первом слоге, что отражает ашкеназское произношение — через «и», а не через «ю» (как было бы в литературном немецком Grün).

Географически фамилия тяготеет к западным губерниям Российской империи — Волынской, Подольской, Киевской, а также к Царству Польскому. Многие носители в первой половине XX века переселились в крупные города — Одессу, Киев, Москву, а после революций и войн — в эмиграцию. В современной России фамилия встречается, но остаётся редкой: по разным оценкам, в стране живёт не более нескольких сотен человек с такой фамилией. В Израиле и США её носителей заметно больше.

Словообразовательный разбор прост: корень «грин» (от grün) и корень «штерн» (от Stern). Никаких суффиксов, никаких окончаний, указывающих на сословие или место. Это не прозвище по ремеслу и не отчество — это искусственно созданная фамилия-метафора. Почему именно «зелёная звезда»? Единого толкования нет. Возможно, отсылка к небесному цвету (зелёный как цвет жизни и надежды), а возможно — чисто эстетический выбор чиновника или самого носителя. В любом случае, Гринштерн — один из ярких примеров того, как фамилия может быть не указанием на предка, а маленьким стихотворением в одну строку.