Фамилия Гришилова образована от мужского имени Гриша — просторечной формы канонического имени Григорий. В основе лежит греческое «григорео» — «бодрствую, не сплю». Имя было одним из самых популярных на Руси, поэтому и фамилий от его производных образовалось множество: Гришин, Григорьев, Гришаев, Гришков, Гришунин. Гришилова стоит в этом ряду как женская форма, но исходная фамилия — Гришилов.

Модель образования проста: к основе Гришил- (от Гриша с суффиксом -ил-, характерным для ласкательных или обиходных форм) добавили патронимический суффикс -ов. Буквально Гришилов — «сын Гришила». Такая форма встречается реже, чем Гришин, и указывает на то, что прозвище или неканоническое имя Гришил закрепилось за конкретным человеком, возможно, чтобы отличать его от других Григориев в округе.

Поскольку суффикс -ов типичен для северных и центральных областей России, можно предположить, что фамилия возникла где-то в этих краях. Сословных перегородок у неё не было: Гришиловыми могли быть и крестьяне, и мещане, и священники. В документах фамилия встречается с XVII века, но массовое распространение получила после отмены крепостного права, когда крестьянам массово присваивали фамилии по имени отца.

Любопытно, что в говорах слово «гришила» могло иметь ироничный оттенок — так называли человека, который постоянно зевает или сонный (от того же корня «грегорео», но с противоположным смыслом). Впрочем, это лишь версия: скорее всего, фамилия всё же чисто патронимическая, без дополнительной прозвищной нагрузки.