Фамилия Гришугина — женская форма, а мужская, Гришугин, образована по стандартной русской модели с суффиксом -ин. Этот суффикс указывает на принадлежность: Гришугин буквально значит «сын Гришуги» или «человек из семьи Гришуги». Основа здесь — прозвище или уменьшительное имя Гришуга, которое, в свою очередь, восходит к каноническому имени Григорий (от греческого «григорео» — бодрствующий, неспящий). В русской народной среде имя Григорий давало множество производных форм: Гриша, Гришутка, Гришуня, и в том числе Гришуга.

Интересна именно модель на -уга. В русской ономастике суффикс -уга встречается реже, чем -ка или -ша. Он придавал имени оттенок фамильярности, а иногда и просторечной грубоватости. Например, Ванюга (от Иван), Петруга (от Пётр). Такие формы чаще бытовали в северных и центральных губерниях России, а также в Поволжье. Поэтому географически фамилия Гришугин наиболее вероятна для этих регионов, хотя точная карта расселения требует генеалогического поиска.

Сословная принадлежность предков-носителей фамилии могла быть разной. В XVIII–XIX веках фамилии на -ин часто закреплялись за крестьянами и мещанами, особенно если основа была не от полного церковного имени, а от обиходного прозвища. Однако встречались и дворянские роды с таким окончанием, но для Гришугиных это маловероятно — форма Гришуга слишком сниженная для аристократической среды. Скорее всего, первый Гришугин был крестьянином или посадским человеком, которого в быту звали Гришугой.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Гришугин стоит в одном ряду с Гришаевым, Гришуниным, Гришковым. Но именно суффикс -угин выделяет её среди более частых вариантов. Эта фамилия не слишком распространена, что делает её хорошим маркером для поиска родственных связей — носители, скорее всего, происходят из одного небольшого ареала или даже от общего предка.