Фамилия Гришугин — это типичный пример того, как в русском языке «съеживается» полное имя при переходе в фамилию. Основа здесь — Гришуга, уменьшительно-ласкательная форма от крестильного имени Григорий (в переводе с греческого «бодрствующий»). Это не просто вариант Гриша: суффикс -уг- (-юг-) в русских прозвищах и именах встречается реже, чем -уш- или -ан-, и придаёт слову оттенок просторечной фамильярности. Такие формы (Петруга, Ванюга, Мишуга) бытовали в северных и центральных губерниях, особенно в крестьянской среде, где имя могли «утяжелить» для большей выразительности.

Суффикс -ин в окончании указывает на принадлежность: «чей сын?» — Гришугин, то есть потомок того самого Гришуги. По модели образования фамилия входит в обширную группу патронимов на -ин, которые в русском языке конкурировали с более распространёнными на -ов. Интересно, что если бы форма была Гришугов, она звучала бы как отчество от прозвища, а не от имени. Гришугин же сохраняет прямую связь с личным именем, что делает её «прозрачной» для носителя: любой догадается, что предка звали Григорием.

Есть и другая, менее вероятная версия: основа могла произойти от прозвища Гришуга, данного за манеру речи или внешность (например, «гриша» в некоторых говорах — человек с хриплым голосом, от слова «грызть»). Но в ономастике такие сближения считаются вторичными, если есть очевидный антропонимический корень. Словарь русских фамилий Б. Унбегауна относит подобные формы к разряду «уменьшительных от канонических имён», не видя в них дополнительной семантики.

Географически фамилия тяготеет к Вологодской, Архангельской и Кировской областям — регионам, где суффикс -уг- был особенно живуч в XIX веке. В списках купцов и мещан она почти не встречается: Гришугины — это преимущественно крестьяне и, позже, сельские священники. В отличие от дворянских фамилий (вроде Григорьевых-Григоровичей), Гришугин остался в низовых слоях, что делает её ценным маркером народной антропонимии, где имя не «облагороживали», а использовали в бытовом, почти домашнем варианте.