Фамилия Грицких образована от мужского крестильного имени Григорий, которое в переводе с древнегреческого означает «бодрствующий». В основе лежит украино-белорусская форма имени — Грицко. Словообразовательная модель здесь — окончание -их, характерное для северных и центральных областей России. Это так называемый «патронимический» суффикс, который указывает на принадлежность к роду: Грицких буквально значит «из семьи Грицко».

В русской ономастике фамилии на -их/-ых (как Грицких, Седых, Черных) чаще всего встречаются в Вятской губернии, на Урале и в Сибири. Они закрепились в XVI–XVII веках, когда переселенцы из центральной России осваивали эти земли. В отличие от центральных регионов, где преобладали фамилии на -ов/-ев, в северных говорах прижился родительный падеж множественного числа — так обозначали всю семью или дом: «Грицких» — те, кто живут у Грицко.

Стоит обратить внимание на чередование в корне: полная форма имени Григорий дала уменьшительное Грицко, а не Гришко (от Гриша). Это указывает на юго-западное влияние — украинские и белорусские говоры смягчали «г» и заменяли «ш» на «ц». Поэтому фамилия Грицких — не просто вариант Григорьевых или Гришиных, а отдельная ветвь, пришедшая в великорусскую среду через западнорусские земли. Предки носителя этой фамилии, скорее всего, были выходцами из современной Беларуси или Украины, которые затем осели в северных или уральских губерниях.