Скорее всего, фамилия Гричук является одним из вариантов фамилии Грицюк, которая образована от имени Грицай, либо фамилии Гринчук, в основе которой лежит имя Гриня. Однако и Грицай, и Гриня – просторечные формы канонического мужского имени Григорий, которое в переводе с греческого означает «бодрствующий».