Фамилия Громашев образована от прозвища Громаш, которое, скорее всего, восходит к глаголу «громить», то есть «разбивать неприятеля, поражать в бою». Вполне вероятно, что это прозвище относится к так называемым «профессиональным» именованиям, содержащим указание на род деятельности человека: возможно, предок обладателя фамилии Громашев был сильным и храбрым воином. Кроме того, существует предположение, что прозвище Громаш этимологически связано с существительным «гром». В таком случае прозвище могло быть внутрисемейным: так родители могли назвать своего маленького ребенка, родившегося в ненастную погоду. Так и прозвище Громаш закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Громашев. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Громаш, со временем получил фамилию Громашев.