Фамилия Громашов образована от прозвища или нецерковного имени Громаш. В основе лежит слово «гром» — явление природы, которое у славян часто связывали с силой, мощью, а порой и с гневом небес. Суффикс -аш- в данном случае уменьшительный, то есть Громаш — это «маленький Гром», ласкательная или бытовая форма. Такая модель словообразования встречается в русских фамилиях, но не так часто, как, скажем, -ов или -ин, что делает фамилию Громашов более редкой по типу основы.

Возможны два основных объяснения происхождения имени Громаш. Первое: это прозвище, которое могли дать человеку за громкий голос, шумный нрав или властный характер. Второе: это языческое имя-оберег, которое давали ребёнку, родившемуся во время грозы. Славяне верили, что имя, связанное с природной стихией, передаёт ребёнку её силу или, наоборот, отводит от него беду. В пользу этой версии говорит то, что в древнерусской традиции имена от явлений природы (Гром, Мороз, Ветер) были вполне обычны.

Фамилия Громашов построена по стандартной патронимической модели: суффикс -ов указывает на принадлежность — «сын Громаша». Со временем форма закрепилась как наследственное родовое имя. Географически фамилия тяготеет к центральным и южнорусским областям, где диалекты сохраняли формы с -аш- в личных именах и прозвищах.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Громашов стоит в одном ряду с Громовым, Громаковым и Громазиным. Но если Громов — прямая и самая распространённая форма, то Громашов, благодаря суффиксу, звучит как более домашний, «уменьшительный» вариант. Встречается он реже, и носители такой фамилии, скорее всего, происходят из одной локальной ветви, где прозвище Громаш закрепилось именно в этой форме.