Фамилия Громковские (в исходной форме — Громковский) образована по типичной для украинских и польских фамилий модели: к основе прозвища добавился суффикс -ский, который изначально указывал на принадлежность к местности или роду. В основе лежит прозвище Громко — уменьшительная форма от Гром. Скорее всего, прозвище Гром или Громко давали шумному, громкоголосому человеку, обладателю зычного голоса.

Есть и вторая версия: Громко могло быть языческим именем-оберегом, данным по погоде. Если ребенок родился во время грозы, его могли назвать Громом или Громко — такие имена были призваны передать младенцу силу природного явления. Позже прозвище закрепилось в документах и перешло в фамилию.

Форма на -ский (Громковский) типична для украинской шляхты и духовенства, а также для крестьян, получавших фамилии при переписях по названию хутора или усадьбы. В польской традиции суффикс -ский мог указывать на дворянское происхождение, но у восточных славян он часто встречался у всех сословий. Точное место возникновения фамилии установить сложно — процесс закрепления фамилий растянулся на несколько столетий, а носители фамилии Громковские рассеяны по Украине, Беларуси и югу России.