Фамилия Громковская образована от прозвища Громко. Само прозвище — это уменьшительная форма от прозвища или некалендарного имени Гром. Такие имена на Руси давали по погоде или природному явлению, сопровождавшему рождение ребёнка: если младенец появился на свет во время грозы, его могли назвать Громом, а в быту — ласково Громко. Со временем прозвище закрепилось как наследственное имя и полностью вытеснило крестильное в повседневном и официальном обиходе.

Фамилия строится по типичной для восточнославянских фамилий модели: к основе Громко- добавляется суффикс -овск- (вариант -ск- после твёрдого согласного) и окончание -ая. Суффикс -ск- изначально указывал на принадлежность к роду или местности, но в данном случае он присоединён не к топониму, а к личному прозвищу, что встречается реже. Такие фамилии на -ский/-цкий часто носили выходцы из духовенства или шляхты, однако Громковская могла возникнуть и в крестьянской среде — по имени главы семьи.

Аналогов у фамилии немного: однокоренные Громов, Громовский, Громких образованы от той же основы, но с другими суффиксами. Форма Громковская — притяжательная по материнской линии (от прозвища отца Громко), что характерно для фамилий жён или детей, записанных через женский род.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и белорусским землям, где суффикс -ск- в фамилиях от прозвищ распространён шире, чем на севере. В документах XIX века носительницы фамилии Громковская встречаются среди мещан и однодворцев.