Фамилия Громкая — редкий пример русской фамилии в чистой женской форме. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий, которые заканчиваются на -ов, -ев или -ин, эта фамилия представляет собой полное прилагательное в женском роде. Такая модель образования характерна для северных и сибирских регионов России, а также для некоторых областей Украины и Беларуси. Обычно фамилии-прилагательные в женской форме закреплялись за женщинами в документах, когда мужская форма (Громкий) по каким-то причинам не фиксировалась, или же в семьях, где фамилия передавалась через мать.

Основа фамилии — прозвище Громкий. В русском языке слово «громкий» имело два основных значения: прямое (издающий громкие звуки) и переносное (известный, знаменитый, шумный). Прозвище могли дать человеку с мощным голосом, крикуну, глашатаю или просто заметной, яркой личности, о которой «гремит слава». В некоторых говорах «громкий» означало также «бойкий», «резкий» или «вспыльчивый». Таким образом, предок носительницы фамилии мог быть либо обладателем зычного голоса (например, бирючом — глашатаем, объявлявшим царские указы), либо человеком с громким именем в своей округе.

Фамилия могла возникнуть и как семинарская, искусственная. В духовных училищах ученикам нередко давали фамилии по ярким качествам характера или внешности, и «Громкий» вполне могло стать нарицательным обозначением шумного или талантливого воспитанника. В таком случае фамилия не отражает родовое прозвище, а является «кабинетным» творением.

Поскольку фамилия нестандартна и встречается редко, её география узкая. Основные очаги — северные области (Архангельская, Вологодская) и Сибирь, куда переселенцы принесли эту модель. В центральной России преобладают фамилии на -ов, поэтому Громкая — маркер либо северного происхождения, либо поздней фиксации фамилии в женском роде.

С точки зрения словообразования фамилия уникальна: она сохранила флексию -ая, что в современном русском языке воспринимается как грамматический женский род. Это значит, что в официальных документах фамилия не склоняется как обычное прилагательное (например, «у Громкой», а не «у Громкого»), хотя в бытовой речи часто ошибочно склоняют по мужскому образцу. В паспорте же форма закреплена раз и навсегда, что делает её одной из самых узнаваемых и необычных русских фамилий.