Фамилия Громоздова — женская форма фамилии Громоздов, и её происхождение напрямую связано с мужским прозвищем Громозд. В основе лежит древнерусское слово «громоздъ» или «громозда» — так называли что-то громоздкое, тяжёлое, неуклюжее. Прозвище могли дать человеку крупного телосложения, медлительному или неловкому в движениях. В говорах слово сохраняло и более конкретные значения: «громозда» — это куча, груда, нагромождение, так что прозвище могло относиться к человеку, который создаёт беспорядок или занимается переноской тяжестей.

Модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ов (в женском варианте -ова) присоединяется к основе прозвища. Это указывает на то, что родоначальника звали Громозд, а его потомки стали Громоздовыми. Фамилия достаточно редкая, что говорит о локальном бытовании прозвища — скорее всего, в северных или центральных русских говорах, где слово «громозд» фиксируется в диалектных словарях. Встречаемость фамилии выше в Тверской, Ярославской и Вологодской областях, что подтверждает северное происхождение.

Стоит отметить, что в старых документах фамилия могла писаться через «а» — Громаздов, от варианта «громазда» (с тем же значением). Это не ошибка, а диалектное чередование, которое встречается в памятниках XVII–XVIII веков. Однокоренные фамилии — Громоздин, Громоздкин, Громаздин — образованы от тех же основ, но с разными суффиксами.

Социальный состав носителей был смешанным: прозвище Громозд встречается и среди крестьян, и среди посадских людей. В переписных книгах XVII века можно найти записи о крестьянине Громозде из-под Устюжны или посадском человеке Громозде в Твери — но точных документальных привязок к конкретной ветви Громоздовых нет. Фамилия не получила дворянского распространения, оставаясь в основном в крестьянской и мещанской среде.