Фамилия Громоздовы образована от личного прозвища Громозд. Основа — глагол «громоздить», то есть наваливать грудой, складывать в кучу, строить небрежно и наспех. Прозвище давали по двум разным причинам. Первая — бытовая: так могли назвать человека, равнодушного к порядку, который всё бросает как попало, наваливает вещи кучей. Вторая — внешняя: Громоздом могли прозвать грузного, полного человека, чья фигура ассоциировалась с некой массивной, неуклюже сложенной грудой.

Документальное свидетельство о фамилии сохранилось в труде историка Степана Веселовского: он упоминает крестьянина Захара Громоздова, записанного в 1551 году в Дмитрове. Это одна из ранних фиксаций фамилии, что относит её возникновение как минимум к XVI веку. Суффикс -ов указывает на стандартную модель русских фамилий: потомок человека по прозвищу Громозд становился Громоздовым. О точном времени и месте возникновения говорить сложно — фамилии формировались постепенно, но дмитровская запись даёт чёткую географическую привязку.

Интересно, что фамилия сохранила редкую, почти звукоподражательную основу. В отличие от более распространённых прозвищ по ремеслу или внешности, «громозд» — слово с яркой образностью, и в живой речи оно почти исчезло, оставшись только в фамилии и в глаголе «нагромоздить».