Фамилия Гронскис — редкий пример балтийской (латышской или литовской) фамилии, которая, судя по окончанию, прошла через русскую или польскую языковую среду. В оригинале фамилия звучала бы как Gronskis или Gronskys, и её финаль -ис характерна для литовских фамилий (например, Баранаускас, Садаускас), а в латышском варианте она чаще оканчивается на -с или -ш. Однако написание «Гронскис» с мягким знаком в русской передаче встречается редко и может указывать на то, что носитель фамилии долго жил в среде, где фамилии адаптировали под русскую грамматику (склонение по падежам).

Основа фамилии — корень Грон- (Gron-). В балтийских языках он может восходить к слову grons — «зелёный», «свежий» (сравните латышское zaļš — зелёный, но в диалектах встречается grons как «зелень» или «трава»). Также возможна связь с литовским gruntas — «грунт», «почва», или с польским gron — «гроздь» (винограда). Но самая вероятная версия — топонимическая. В Литве и Латвии есть несколько населённых пунктов с названием Гронск (Gronsk) или Гронске (Gronske). Такую фамилию могли дать человеку, который переехал из такого места, то есть это типичная «географическая» фамилия, указывающая на выходца из деревни Гронск.

Суффикс -ск- в основе (Грон-ск-) — типичный для славянских прилагательных, обозначающих принадлежность к месту. В польской традиции фамилии на -ский часто носили шляхтичи, но в балтийском регионе такие фамилии могли получить и крестьяне при переписях, когда им присваивали прозвище по месту жительства. Таким образом, предок носителя фамилии Гронскис, скорее всего, жил в местечке Гронск или на хуторе с похожим названием, а окончание -ис закрепилось уже после того, как фамилия попала в литовскую или латышскую среду.

Интересная деталь: в русских документах XIX века фамилия могла писаться как «Гронский» или «Гронски», но вариант с -ис выдает балтийское происхождение. Если искать однокоренные фамилии, то в Польше встречается Гронский (Gronski), в Литве — Гронскис, а в Латвии — Гронскис или Гронс. Все они, вероятно, восходят к одному источнику — названию места, откуда родом был первый носитель.