Фамилия Гроссевич образована от прозвища Гросс, которое происходит от немецкого слова Gross - "большой", "толстый", "тучный". Вероятно, оно отражало особенности внешности предка. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Гросс, со временем получил фамилию Гроссевич.