Фамилия Грозев — одна из тех, где на первый взгляд всё ясно, а при ближайшем рассмотрении начинаются вопросы. Самая очевидная версия: в основе лежит слово «гроза». Но если бы фамилия происходила напрямую от этого природного явления, мы бы чаще встречали форму Грозов. Суффикс -ев указывает на иную модель образования: перед нами притяжательное прилагательное, отвечавшее на вопрос «чей?». Оно образовано не от существительного «гроза», а от личного имени или прозвища Гроз. Или, что ещё вероятнее, от имени Грозей.

В старых русских говорах и церковных записях встречалось имя Грозей — уменьшительная или народная форма от канонического имени Гроздан (южнославянского происхождения) или от Григорий. В некоторых регионах «грозой» в переносном смысле называли сурового, властного человека, которого все боялись. Но как прозвище «Гроз» или «Грозей» давали не столько за громкий голос, сколько за вспыльчивый нрав — человека, который «как гроза» налетал, быстро закипал и так же быстро остывал.

Фамилия Грозев — редкая. Встречается она в основном на юге России и в восточных областях Украины, что вполне объяснимо: суффикс -ев здесь указывает на позицию после мягкого согласного (Гроз[ей] → Грозев). Если бы основа оканчивалась на твёрдый согласный, мы бы получили фамилию Грозов. Но её практически нет, что косвенно подтверждает: фамилия пошла именно от имени или прозвища на -ей.

Интересная деталь: в болгарском языке слово «грозен» означает «безобразный», «страшный». Не исключено, что в некоторых случаях фамилия Грозев могла быть русифицированным вариантом болгарской фамилии Грозев, которая, в свою очередь, образована от прозвища Гроз (страшный, уродливый). В русском контексте это значение было переосмыслено и сближено с «грозой».

В итоге: носитель фамилии Грозев, скорее всего, потомок человека по имени Грозей или с прозвищем Гроз. Никакого отношения к военной грозе или стихии фамилия не имеет — это личная характеристика, данная конкретному предку.